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一量筒内盛某种液体,其中有一质量为m,且附有细线的铁块,此时液面的示数为V1,现将一密度ρ的球体用细线系在铁块m上,杯中液面上升到V2,若断开细线,则球体上浮露出液面,稳定后
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一量筒内盛某种液体,其中有一质量为m,且附有细线的铁块,此时液面的示数为V1,现将一密度ρ的球体用细线系在铁块m上,杯中液面上升到V2,若断开细线,则球体上浮露出液面,稳定后杯中液面至V3,求该液体的密度.
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▼优质解答
答案和解析
由第一和第二两图可知,球体的体积:
V=V2-V1,
由m=ρV和G=mg可得,球体的重力:
G=mg=ρVg=ρ(V2-V1)g,
由第三图可知,球体处于漂浮状态,
由第一和第三两图可知,球体排开液体的体积:
V排=V3-V1,
球体受到的浮力:
F浮=ρ液gV排=ρ液g(V3-V1),
因球体受到的浮力和自身的重力相等,
所以,ρ(V2-V1)g=ρ液g(V3-V1),
解得:ρ液=
.
答:该液体的密度为
.
V=V2-V1,
由m=ρV和G=mg可得,球体的重力:
G=mg=ρVg=ρ(V2-V1)g,
由第三图可知,球体处于漂浮状态,
由第一和第三两图可知,球体排开液体的体积:
V排=V3-V1,
球体受到的浮力:
F浮=ρ液gV排=ρ液g(V3-V1),
因球体受到的浮力和自身的重力相等,
所以,ρ(V2-V1)g=ρ液g(V3-V1),
解得:ρ液=
(V2-V1)ρ |
V3-V1 |
答:该液体的密度为
(V2-V1)ρ |
V3-V1 |
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