方程x2-x=1/x的解的情况X的平方减X等于X分之一.由于平方打不出来,所以……请附上过程.请用代数的方法解。而不是画图。

Question

方程x2-x=1/x的解的情况
X的平方减X等于X分之一.
由于平方打不出来,所以……
请附上过程.
请用代数的方法解。而不是画图。

Answer 1

x^2-x=1/x
x^2-x-1/x=0
(x^3-x^2-1)/x=0
x^3-x^2-1=0
x^3=x^2+1
令f(x)=x^3
令g(x)=x^2+1
当x=0时,f(x),g(x)都为增函数
当x=0时,
f(x)=0^3=0
g(x)=0^2+1=1
得f(x)g(x)
所以在0