阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时,

Question

阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,
∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；
当A、B两点都不在原点时,点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
2、点A、B都在原点的左边,∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
3、点A、B在原点的两边,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=
∣a-b∣；
（2）回答下列问题：
4、当代数式∣x+2006∣+∣x-2007∣+∣x-2008∣的最小值是________.
当代数式∣x+2006∣+∣x-2007∣+∣x-2008∣的最小值是________。

Answer 1

转化成几何,在数轴上,可以理解为x与三个坐标-2006 和2007,2008的距离之和最小为多少
x的位置肯定在-2006和2008之间（否则距离更长）,此时2者距离为（2006+2008）无论x的改变不会影响距离这两个点的距离,在加上第三个距离2007,当x=2007时,第三个距离为0最小
所以最小值为4014