把4/x的平方-1折成两个同分母分式的和,有多种方法,但怎样拆成两个异分母分式的和呢?我们不妨设；4/x的平方-1等于m/x+1+n/x-1,这里m,n是常数字母.你能用有关恒等式的知识求出m,n

Question

把4/x的平方-1折成两个同分母分式的和,有多种方法,但怎样拆成两个异分母分式的和呢?我们不妨设；4/x的平方-1等于m/x+1+n/x-1,这里m,n是常数字母.你能用有关恒等式的知识求出m,n

Answer 1

4/（x²－1）＝m/（x＋1）＋n/（x－1）＝[（m＋n）x＋（n－m）]/（x²－1）
∴ m＋n＝0
n－m＝4
解得： m＝－2
n＝2.