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帮忙算一题常微分方程.有点难度!令u=y/x,下面就不会做了!讲下过程就行了!
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帮忙算一题常微分方程.有点难度!
令u=y/x,下面就不会做了!讲下过程就行了!
令u=y/x,下面就不会做了!讲下过程就行了!
▼优质解答
答案和解析
u=y/x,则du=(xdy-ydx)/x²
du/dx=dy/xdx-y/x²=y'/x-u/x
原式可化为xu'+u=u-u²,
du/(-u²)=dx/x,
1/u=lnx+C,
x/y=lnx+C
既然设了U,就尽量消去另外一个变量Y,保留自变量X,再化简整理
du/dx=dy/xdx-y/x²=y'/x-u/x
原式可化为xu'+u=u-u²,
du/(-u²)=dx/x,
1/u=lnx+C,
x/y=lnx+C
既然设了U,就尽量消去另外一个变量Y,保留自变量X,再化简整理
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