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已知一质量为m的质点,其运动方程为x=Acoswt,y=Asinwt式中A、w为正的量,则质点在运动过程所受的力F=?

题目详情
已知一质量为m的质点,其运动方程为x=Acoswt,y=Asinwt式中A、w为正的量,则质点在运动过程所受的力F=?
▼优质解答
答案和解析
由运动方程对时间求一阶导数,得相应方向的速度
Vx=dX / dt=-AW*sin(W t)
V y=dy / dt=AW*cos(w t)
速度对时间求一次导数,得相应方向的加速度
ax=d(Vx) / dt=-A*w^2*cos(w t)
ay=d(V y) / dt=-A*w^2*sin(W t)
在T时刻,在X方向受的力是 Fx=m*ax=-m*A*w^2*cos(w T)
在 y 方向受的力是 Fy=m*ay=-m*A*w^2*sin(W T)
合力大小是 F=根号(Fx^2+Fy^2)
即 F=根号{[m*A*w^2*cos(wt)] ^2+[ m*A*w^2*sin(Wt)] ^2}
=m*A*w^2