有一盛满了水的圆锥形漏斗,高10cm,顶角为60度,漏斗尖处有面积为0.5cm^2的小孔,求水流出漏斗内水深的变化规律,并求出水全部流出所需的时间(提示:水从深处为h的孔流出的速度为v=0.6√2ghcm/s)

Question

有一盛满了水的圆锥形漏斗,高10cm,顶角为60度,漏斗尖处有面积为0.5cm^2的小孔,求水流出漏斗内水深的变化规律,并求出水全部流出所需的时间(提示:水从深处为h的孔流出的速度为v=0.6√2gh cm/s)

Answer 1

分析：
假设t时刻的水面半径为r则高为根号3r=h
根据条件知;V(流)=vt*s（s为小孔面积）
则V（剩）=V（总）-V(流) 又 V（剩）=1/3*πr^2*r
所以根据V（剩）1/3*πr^2*根号3 r=V（总）-V(流（t）) 可以计算出r关于t的函数 你要的高h=根号3 r
计算过程自己动手丰衣足食哈