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一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一
题目详情
一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为P1和P2．则
A.P1=P2
B.P1＜P2
C.P1＞P2
D.以上三种情况都有可能
A.P1=P2
B.P1＜P2
C.P1＞P2
D.以上三种情况都有可能
▼优质解答
答案和解析
方案一：此方案下，每箱中的劣币被选中的概率为
，没有发现劣币的概率是0.99，故至少发现一枚劣币的总概率为1-0.9910；
方案二：此方案下，每箱的劣币被选中的概率为
，总事件的概率为1-（
）5，
作差得P1-P2=（）5-0.9910，由计算器算得P1-P2＜0
∴P1＜P2．
故选B
，没有发现劣币的概率是0.99，故至少发现一枚劣币的总概率为1-0.9910；方案二：此方案下，每箱的劣币被选中的概率为
，总事件的概率为1-（）5，作差得P1-P2=（
）5-0.9910，由计算器算得P1-P2＜0∴P1＜P2．
故选B
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