地球表面两点间最短距离怎么计算？我们老师说，过两点的球面大圆的劣弧为最短距离，若两点都在北半球，则劣弧先向北，后向南，劣弧朝北弯。若都在南半球则劣弧先向南，后向北，劣

Question

地球表面两点间最短距离怎么计算？
我们老师说，过两点的球面大圆的劣弧为最短距离，
若两点都在北半球，则劣弧先向北，后向南，劣弧朝北弯。
若都在南半球则劣弧先向南，后向北，劣弧朝南弯。
这里面的“向南”、“向北”还有“朝北弯”、“朝南弯”要怎么理解？我看不懂。怎么想象啊？
还有，两点间的距离具体要怎么算？

Answer 1

原来那个接下去看来要付费了，修正下，看看这个吧，理解简单些
抱歉哦……
球面两点最短距离是过这两点的大圆（半径等于球体的半径）的劣弧。
已知两地的经度分别为σ1、σ2，纬度分别为φ1、φ2，求两地最近距离的公式为：
S=2πRθ/360° （1）
其中θ可由下面的式子求得：
[sin(θ/2)]^2=[sin(φ1-φ2)/2]^2+[sin(σ2-σ1)/2]^2cosφ1cosφ2 （2）
注：1、式中S为球面上任意两点的最短距离（球面距离）；
2、θ为两点间的张角，在运用（2）式求θ时，纬度φ和经度σ本身有正负号，通常北纬正，南纬负；东经正，西经负。
3、因不会用上下标，所以式中^2指平方； cosφ1cosφ2、σ2-σ1 、φ1-φ2中的1和和2为下标。
至于定性描述球面上两点的最短路线，可总结如下：
1、若两点在同一经线圈上或同在赤道上（从理论上讲，它们都是大圆），则两地的最短路线是沿经线圈或赤道走劣弧。
2、若在同一纬线上（赤道除外），两地最短路线是均向高纬弯曲（这两点所在的大圆劣弧）。
3、若两点既不在同一经线圈，也不在同一纬线圈，就较为复杂，一般不考虑了。