函数f（x）=x2+ax+3.当a∈[4,6]时,f（x）≥0恒成立,求x的范围

Question

函数f（x）=x2+ax+3.当a∈[4,6]时,f（x）≥0恒成立,求x的范围

Answer 1

当a∈[4,6]时,f(x)的对称轴=-a/2∈[-3,-2],抛物线开口向上.
x2+6x+3>=0可得,x∈(-∞,-3-√6]∪[-3+√6,∞),求解x2+4x+3>=0可得x∈(-∞,-3]∪[-1,∞),所以x属于(-∞,-3-√6]∪[-3+√6,∞)