甲乙两列火车从ab两地相向而行,甲车比乙早出发一小时,甲车比乙车速度每小时快三十千米,甲车发车两小时恰好与乙车相遇,相遇后为了错车,甲车放慢了速度,以它原来三分之二速度行驶,而已

Question

甲乙两列火车从ab两地相向而行,甲车比乙早出发一小时,甲车比乙车速度每小时快三十千米,甲车发车两小时恰好与乙车相遇,相遇后为了错车,甲车放慢了速度,以它原来三分之二速度行驶,而已车加快了速度,以它原来三分之五倍的速度行驶,结果四分之九小时后,两车距离又等于ab两地之间的距离,求两车相遇前的速度及ab两地之间的距离

Answer 1

设甲车原来速度为 x 千米/小时,则乙车原来速度为 x-30 千米/小时.
相遇时,甲车行了 2 小时,乙车行了 2+1 = 3 小时,则AB两地相距 2x+3(x-30) 千米；
相遇后,甲车速度变为 (2/3)x 千米/小时,乙车速度变为 (5/3)(x-30) 千米/小时,
2小时15分钟 = 9/4 小时后,两车相距 (9/4)[(2/3)x+(5/3)(x-30)] 千米；
可列方程：(9/4)[(2/3)x+(5/3)(x-30)] = 2x+3(x-30) ,
解得：x = 90 ,可得：x-30 = 60 ,2x+3(x-30) = 360 ,
即：甲车原来速度为 90 千米/小时,乙车原来速度为 60 千米/小时,AB两地相距 360 千米.