早教吧作业答案频道 -->数学-->
如题,一道数学题计算:(1除以2倍根号1+1倍根号2)+(1除以3根号2+2倍根号3)+•••+(1除以100根号99+99倍根号100)
题目详情
如题,一道数学题
计算:(1除以2倍根号1+1倍根号2)+(1除以3根号2+2倍根号3)+•••+(1除以100根号99+99倍根号100)
计算:(1除以2倍根号1+1倍根号2)+(1除以3根号2+2倍根号3)+•••+(1除以100根号99+99倍根号100)
▼优质解答
答案和解析
通式是 1/[(a+1)√a + a √(a+1)]
= [(a+1)√a - a √(a+1)] / { [(a+1)√a - a √(a+1)] [(a+1)√a+a √(a+1)] }
=[(a+1)√a - a √(a+1)]/ [(a+1)^2 a - a^2 (a+1)]
= √(a(a+1) ) [√(a+1)- √a]/ {a(a+1) [ a+1-a]}
= [√(a+1)- √a]/ √ [a(a+1)]
= 1/ √a - 1/ √(a+1)
所以得 1-1/√2+ 1/√2-1/√3 +1/√3-1/√4 +.- 1/√(100) = 1- 1/√(100) = 9/10
= [(a+1)√a - a √(a+1)] / { [(a+1)√a - a √(a+1)] [(a+1)√a+a √(a+1)] }
=[(a+1)√a - a √(a+1)]/ [(a+1)^2 a - a^2 (a+1)]
= √(a(a+1) ) [√(a+1)- √a]/ {a(a+1) [ a+1-a]}
= [√(a+1)- √a]/ √ [a(a+1)]
= 1/ √a - 1/ √(a+1)
所以得 1-1/√2+ 1/√2-1/√3 +1/√3-1/√4 +.- 1/√(100) = 1- 1/√(100) = 9/10
看了 如题,一道数学题计算:(1除...的网友还看了以下:
人类第7号和第9号染色体之间可以发生相互易位(如图甲所示,正常及易位后的7号、9号染色体分别用A、 2020-04-08 …
人类第7号和第9号染色体之间可以发生相互易位(如图甲所示,正常及易位后的7号、9号染色体分别用A、 2020-04-08 …
高一的指数幂的运算,计算题...根号下的(a+2倍根号下a-1)+根号下(a-2倍根号a-1)(a 2020-04-25 …
2倍根号2分之一减去6倍根号3分之一等于多少?2倍根号2分之一减去6倍根号3分之一等于多少? 2020-05-13 …
3.14159 -1.4142135 根号下64 3倍根号下64 π -根号下11 3倍根号下-8 2020-05-14 …
根号下2+3分之2=2.根据规律得出一般性结论 根号下2+3分之2=2倍根号3分之2 根号下3+8 2020-05-16 …
计算1/(3+根号3)+1/(5倍根号3+3倍根号5)+1/(7倍根号5+5倍根号7)+.+1/( 2020-06-13 …
2033年32月32日,嫦娥9号探测器由长征9号运载火箭从西昌卫星发射0心发射,首次实现月球软着陆 2020-07-06 …
5倍根号下(3x^2-4x^3)与x^a都是当x→0时的同阶无穷小量,求a5倍根号下是5次根号下吧 2020-08-02 …
已知m>0,n>0,且根号m(根号m+根号n)=3根号(根号m+5倍根号n).已知m>0,n>0,且 2020-12-31 …