数学问题:方程x^2+y^2-x+y+m=0表示一个圆1,方程x^2+y^2-x+y+m=0表示一个圆,则m的取值范围()A,m≤2B,m

Question

数学问题:方程x^2+y^2-x+y+m=0表示一个圆
1,方程x^2+y^2-x+y+m=0表示一个圆,则m的取值范围()
A,m≤2 B,m

Answer 1

1、对方程进行配方得：x^2-x+1/4+y^2+y+1/4=m-1/2,(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2-m,
1/2-m>0,mE,D>0,取D=2,故选择D,2.
5、A、B两点间的直线平行Y轴,二点的垂直平分线,（2+10）/2=6,方程为y=6,圆心C在y=6的直线上,设圆心坐标为(a,6),AC=√[(a-1)^2+(6-2)^2] ,圆心到直线x-2y-1=0距离是半径R=|a-12-1|/√5,AC=R,a=-7,R=4√5,或a=3,R=2√5.,方程为(x+7)^2+(y-6)^2=80,(x-3)^2+(y-6)^2=20.
6.直线3x+4y-11=0,斜率为-3/4,与之平行的直线斜率相等,设直线方程为y=-3x/4+b,设在该直线上点M(x0,y0)和圆相交,与直线3x+4y-11=0距离为±1,1=|3x0+4y0-11|/5,圆(x0-3)^2+(y0-3)^2=9,25x0^2-110x0+49=0,x0=(12+8√2)/5,y0=(11-6√2))/5,或x0=(12-8√2)/5,y0=(11+6√2)/5,另距离是-1时,-1=|3x0+4y0-11|/5,25x0^2-60X0+36=0,X0=6/5,Y0=3,故有3个交点.