某人在某星球上做实验，在星球表面水平固定一长木板，在长木板上放一木块，木板与木块之间的动摩擦因数μ，现用一弹簧测力计拉木块．当弹簧测力计示数为F时，经计算发现木块的加速

Question

某人在某星球上做实验，在星球表面水平固定一长木板，在长木板上放一木块，木板与木块之间的动摩擦因数μ，现用一弹簧测力计拉木块．当弹簧测力计示数为F时，经计算发现木块的加速度为a，木块质量为m，若该星球的半径为R，则在该星球上发射卫星的第一宇宙速度是多少？

Answer 1

设该星球表面加速度为g′，则对木块受力分析，由牛顿运动定律知
F-μmg′=ma
解得g′=(F-ma)/(μm)①
设第一宇宙速度v₂，根据万有引力充当向心力知G(Mm)/(R2)=m(V22)/(R)②
又G(Mm)/(R2)=mg′③
由①②③知v₂=√((F-ma)/(μm)R)
答：该星球上发射卫星的第一宇宙速度是√((F-ma)/(μm)R)．