一个质量为1kg的物体放在粗糙水平地面上，今用最小的拉力拉它，使之做匀速直线运动，已知这个最小拉力为6N，g取10m/s2，求：（1）物体与地面的动摩擦因素；（2）最小拉力与水平方向的

Question

一个质量为1kg的物体放在粗糙水平地面上，今用最小的拉力拉它，使之做匀速直线运动，已知这个最小拉力为6N，g取10m/s²，求：

（1）物体与地面的动摩擦因素；
（2）最小拉力与水平方向的夹角．

Answer 1

（1）拉力斜向上比较省力，设夹角为θ；
由受力分析如图：

水平方向：Fcosθ-μN=0        ①
竖直方向：mg-Fsinθ-N=0     ②
联立①②解得F=(μmg)/(cosθ+μsinθ)=(μmg)/(√(1+μ2)sin(θ+α))（其中tanα=(1)/(μ)）
当sin（α+θ）=1  时，拉力取最小值，即：(μmg)/(√(1+μ2))=6
解得μ=0.75
（2）此时tanα=(1)/(μ)=(4)/(3)，
即α=53°
所以可知θ=37°
答：（1）物体与地面的动摩擦因素为0.75；
（2）最小拉力与水平方向的夹角为37°