一个长方体木块,它所有的棱长之和为108厘米,它的长宽高比为4:3;2现在要把它削成最大的圆柱求V柱,要两种方法求.

Question

一个长方体木块,它所有的棱长之和为108厘米,它的长 宽 高 比为4:3;2 现在要把它削成最大的圆柱 求V柱,要两种方法求.

Answer 1

108/4=27
27*4/(4+3+2)=12
27*3/(4+3+2)=9
27*2/(4+3+2)=6
V柱=(6/2)²π*12=108π=339.12 立方厘米
a：b：c=4：3：2
a=4b/3
c=2b/3
4(a+b+c)=108
(a+b+c)=27
4b/3+b+2b/3=27
4b+3b+2b=81
9b=81
b=9
a=12
c=6
V柱=(6/2)²π*12=108π=339.12 立方厘米