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把右图的长方体削成一个最大的圆柱,削去部分的体积是多少立方厘米?
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把右图的长方体削成一个最大的圆柱,削去部分的体积是多少立方厘米?
▼优质解答
答案和解析
这个题主要考验一个空间的想象能力.
我们先假设,上图正对着我们的面为A面,右侧的面为B面,上边的面为C面.削圆柱的话有三种方式,及“以A、B、C面分别做为圆柱的底面,与底面垂直的边做为圆柱的高”,另外还需注意一点,“在做底面的时候,需要满足两条边的最短边长做为圆柱的底面半径”
根据圆柱体积的计算公式：V=πR²*H（底面积乘高）
得三种模式下的圆柱体积为VA（以A面为底面）=502.4cm³ （直径为8 ,高为10）
VB（以B面为底面）=508.68cm³ （直径为9 ,高为8）
VC（以C面为底面）=452.16cm³ （直径为8 ,高为9）
所以得出,最大体积为508.68,及已右侧面做为圆柱底面的时候
则削去部分为长方体体积减去此体积 V=V长-VB=720-508.68=211.32cm³
我们先假设,上图正对着我们的面为A面,右侧的面为B面,上边的面为C面.削圆柱的话有三种方式,及“以A、B、C面分别做为圆柱的底面,与底面垂直的边做为圆柱的高”,另外还需注意一点,“在做底面的时候,需要满足两条边的最短边长做为圆柱的底面半径”
根据圆柱体积的计算公式：V=πR²*H（底面积乘高）
得三种模式下的圆柱体积为VA（以A面为底面）=502.4cm³ （直径为8 ,高为10）
VB（以B面为底面）=508.68cm³ （直径为9 ,高为8）
VC（以C面为底面）=452.16cm³ （直径为8 ,高为9）
所以得出,最大体积为508.68,及已右侧面做为圆柱底面的时候
则削去部分为长方体体积减去此体积 V=V长-VB=720-508.68=211.32cm³
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