求f(x)=asinx+cosx在x=趴/4取得最大值,求a?

Question

求f(x)=asinx+cosx在x=趴/4取得最大值,求a?

Answer 1

最大值应该是 根号(1+a^2)
x=π/4取得最大值
那么
asin(π/4)+cos(π/4)=根号(1+a^2)
(1+a)/根号2=根号(1+a^2)
1+2a+a^2=2+2a^2
a^2-2a+1=0
(a-1)^2=0
a=1
所以a=1