一批正方形方砖,如拼成一个长于宽的比是5:4的大长方形,则余38块,如果改拼成长与宽各增加一块的大长方形则少53块,那么这批正方形砖有块?讲的

Question

一批正方形方砖,如拼成一个长于宽的比是5:4的大长方形,则余38块,
如果改拼成长与宽各增加一块的大长方形则少53块,那么这批正方形砖有块?讲的

Answer 1

设先拼成的长方形长为5a块,宽为4a块,则砖的总数为4a×5a＋38块
据题意,其长宽各增加1,差53块,即
（5a＋1）×（4a＋1）－53＝4a×5a＋38
化简,得 9×a＝90
所以 a＝10
总的砖数为 4×10×5×10＋38＝ 2038 块