如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点．a、b两粒子的质量之比为（

Question

如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点．a、b两粒子的质量之比为（　　）

A．1：2
B．2：1
C．3：4
D．4：3

Answer 1

根据题意画出a、b粒子的轨迹如图所示，则a、b粒子的圆心分别是

O

1

和

O

2

，设磁场宽度为d，由图可知，
粒子a的半径

r

1

=((d)/(2))/(sin60°)=(d)/(√(3))，粒子b的半径为

r

2

=((d)/(2))/(sin30°)=d
由

E

k

=(1)/(2)

mv

2

可得：

(1)/(2)m

1

v

2

1

=(1)/(2)

m

2

v

2

2

，即

m

1

v

2

1

=

m

2

v

2

2

由qvB=(mv2)/(r)可得：

r

1

=(m1v1)/(q1B)，

r

2

=(m2v2)/(q2B)
又a粒子轨迹长度为

S

1

=(2×60)/(360)×2

πr

1

=(2πr1)/(3)，粒子b的轨迹长度为

S

2

=(2×30)/(360)×2

πr

2

=(πr2)/(3)，所以

v

1

=(S1)/(t)，

v

2

=(S2)/(t)
联立以上各式解得(m1)/(m2)=(3)/(4)，所以C正确，ABD错误．
故选：C．