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用试根法分解因式:x的立方+6x的平方+11x+6←←咱算呢?
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用试根法分解因式:x的立方+6x的平方+11x+6←←咱算呢?
▼优质解答
答案和解析
把x=-1代入发现x的立方+6x的平方+11x+6=0,说明原多项式含有x+1这个因式
所以原式=x³+x²+5x²+5x+6x+6
=(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)
=x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)
=(x+1)(x²+5x+6)
对x²+5x+6再用试根法:把x=-2或x=-3代入发现x²+5x+6=0都成立,说明x²+5x+6含有因式x+2与x+3
所以x²+5x+6可以分解为(x+2)(x+3)
所以原式=(x+1)(x+2)(x+3)
明白试根法的操作方法记得要采纳哦!
所以原式=x³+x²+5x²+5x+6x+6
=(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)
=x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)
=(x+1)(x²+5x+6)
对x²+5x+6再用试根法:把x=-2或x=-3代入发现x²+5x+6=0都成立,说明x²+5x+6含有因式x+2与x+3
所以x²+5x+6可以分解为(x+2)(x+3)
所以原式=(x+1)(x+2)(x+3)
明白试根法的操作方法记得要采纳哦!
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