用试根法分解因式：x的立方+6x的平方+11x+6←←咱算呢?

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答案和解析

把x=-1代入发现x的立方+6x的平方+11x+6=0,说明原多项式含有x+1这个因式
所以原式=x³+x²+5x²+5x+6x+6
=（x³+x²）+（5x²+5x）+（6x+6）
=x²（x+1）+5x（x+1）+6（x+1）
=（x+1）（x²+5x+6）
对x²+5x+6再用试根法：把x=-2或x=-3代入发现x²+5x+6=0都成立,说明x²+5x+6含有因式x+2与x+3
所以x²+5x+6可以分解为（x+2）（x+3）
所以原式=（x+1）（x+2）（x+3）
明白试根法的操作方法记得要采纳哦!

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