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小红、小明二人在讨论年龄,小红说:“我比你小,当你像我这么大时,我的年龄是个质数.”小明说:“当你长到我这么大时,我的年龄也是个质数.”小红说:“我发现现在咱俩的年龄
题目详情
小红、小明二人在讨论年龄,小红说:“我比你小,当你像我这么大时,我的年龄是个质数.”小明说:“当你长到我这么大时,我的年龄也是个质数.”小红说:“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方.”那么小明今年______岁.(小明今年年龄小于31岁,切年龄均为整数岁)
▼优质解答
答案和解析
设小红x岁,年龄差y.则小明x+y岁.
由题知x-y=质数①,x+2y=质数②,2x+y=质数③2,
所以,所以质数③2=质数①+质数②,即2x+y=质数③2;
通过将0~31之间的质数进行验证可知:
小红、小明的年龄差为岁,小红今年9岁,小明今年9+7=16(岁),9+16=25=52.
故填:16.
由题知x-y=质数①,x+2y=质数②,2x+y=质数③2,
所以,所以质数③2=质数①+质数②,即2x+y=质数③2;
通过将0~31之间的质数进行验证可知:
小红、小明的年龄差为岁,小红今年9岁,小明今年9+7=16(岁),9+16=25=52.
故填:16.
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