如图，内壁底面积为60cm2的圆柱形杯子中盛有一些水，水深25cm，底面刚好贴在水面的圆柱形物体A的底面积为20cm2，高10cm，密度为2.7g/cm3．绳子自由端P缓慢下降6cm，绳子下降前后液面高度变化

Question

如图，内壁底面积为60cm²的圆柱形杯子中盛有一些水，水深25cm，底面刚好贴在水面的圆柱形物体A的底面积为20cm²，高10cm，密度为2.7g/cm³．绳子自由端P缓慢下降6cm，绳子下降前后液面高度变化了___cm．

Answer 1

物体A下降6cm时进入水中排开的水体积为：
V_排=S_Ah_下降=20cm²×6cm=120cm³，
由题意可知，排开的水没有溢出，且物体两侧水面会上升，则水面升高的高度为：
△h=(V排)/(S杯-SA)=(120cm3)/(60cm2-20cm2)=3cm；
在不考虑水面上升的情况下，物体A下降6cm后，物体露出水面的高度h′=10cm-6cm=4cm，
比较可知△h<h′，即水面上升后物体没有浸没，
所以，绳子下降前后液面高度变化为△h=3cm．
故答案为：3．