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如图所示,小球在半径为R的光滑半球面内贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动,小球与半球球心的连线与竖直方向的夹角为θ,求小球的周期T?(已知重力加速度为g)

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如图所示,小球在半径为R的光滑半球面内贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动,小球与半球球心的连线与竖直方向的夹角为θ,求小球的周期T?(已知重力加速度为g)
▼优质解答
答案和解析
小球所受的合力为:F=mgtanθ,
小球做圆周运动的轨道半径为:r=Rsinθ,
根据F合=mr
2
T2
得周期:
T=
2Rcosθ
g
=
Rcosθ
g

答:小球的周期为
Rcosθ
g
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