雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=13AB，AF=13AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

Question

雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=(1)/(3)AB，AF=(1)/(3)AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

Answer 1

雨伞开闭过程中二者关系始终是：∠BAD=∠CAD，
理由如下：
∵AB=AC，AE=(1)/(3)AB，AF=(1)/(3)AC，
∴AE=AF，
在△AOE与△AOF中，

AE＝AF

AO＝AO

OE＝OF

，
∴△AOE≌△AOF（SSS），
∴∠BAD=∠CAD．