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按如图所示的规律用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并解答下面问题：（1）将下表填写完整图形编号（1）（2）（3）（4）…黑色瓷砖的
题目详情
按如图所示的规律用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并解答下面问题：
（1）将下表填写完整
（2）第（n）个图形中，共有黑色瓷砖______块，共有白色瓷砖______块；（用含n的代数式表示，答案直接写在题中横线上）；
（3）如果每块黑色瓷砖12元每块白瓷砖10元，求购买铺设第（8）个图形所需瓷砖的费用；
（4）是否存在第（n）个图形，该图形所需白、黑瓷砖的总数为18325块？若存在，求出该图形的编号n；若不存在，请说明理由．
（1）将下表填写完整
| 图形编号 | （1） | （2） | （3） | （4） | … |
| 黑色瓷砖的块数 | 10 | 14 | 18 | ______ | … |
| 白色瓷砖的块数 | 2 | 6 | 12 | ______ | … |
（3）如果每块黑色瓷砖12元每块白瓷砖10元，求购买铺设第（8）个图形所需瓷砖的费用；
（4）是否存在第（n）个图形，该图形所需白、黑瓷砖的总数为18325块？若存在，求出该图形的编号n；若不存在，请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）22，20；
（2）（4n+6），n（n+1）；
（3）当n=8时黑瓷砖有4×8+6=38（块），白瓷砖有8×9=72（块）
12×38+10×72=1176（元）（8分）
答：购买铺设第（8）个图形所需瓷砖的费用为1176元；
（4）不存在．
因为当n为正整数时，4n+6为偶数，n（n+1）为偶数，
所以（4n+6）﹢n（n+1）也为偶数，故所需瓷砖总数不可能为18325块．
（2）（4n+6），n（n+1）；
（3）当n=8时黑瓷砖有4×8+6=38（块），白瓷砖有8×9=72（块）
12×38+10×72=1176（元）（8分）
答：购买铺设第（8）个图形所需瓷砖的费用为1176元；
（4）不存在．
因为当n为正整数时，4n+6为偶数，n（n+1）为偶数，
所以（4n+6）﹢n（n+1）也为偶数，故所需瓷砖总数不可能为18325块．
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