甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车迟出发1.25小时（从甲车出发时开始计时）图中的折线OABD、线段EF分别表示甲乙两车所走路程Y（千米）与时间X（小时）之间

Question

甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车迟出发1.25小时（从甲车出发时开始计时）
图中的折线OABD、线段EF分别表示甲乙两车所走路程Y（千米）与时间X（小时）之间的函数关系所对的图像,请根据图像所提供的信息,①求直线EF的函数关系式 ②两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程是————千米 ③甲车出发多长时间两车在途中第一次相遇

Answer 1

1） 求乙车路程y与时间x的函数关系式
因为经过点D（2,0）,E（10,480）
设y=kx+b k=480/8=60,0=60*2+b,b=-120
所以y=60x-120
（2）求两车第二次相遇时与出发地点距离
由图知,F是甲、乙车第二次相遇的点,此时t=6小时,y=60*6-120=240 ,求得此点距出发地240公里.
（3）求两车第一次相遇时,乙车出发时间.
由上面计算和图像可知：点F(6,240),点C(8,480)
设BC所在直线方程：y=k1t+b1,同样应用斜截法求得：k1=240/2=120,120×6+b1=240,b1=-720+240=-480,BC所在的直线方程为：y=120t-480.
再用此方程可求得,当t=4.5时,y=120×4.5-480=60,即可得点B的坐标(4.5,60).由此可知,AB所在直线方程y=60,因为AB与DE的交点P就两车第一次相遇地点,将y=60代入到DE所在的直线方程后,可以求出第一次相遇的时间.即60=60t-120,解后求得t=3小时.因为乙车晚出发2小时,得到乙车出发1小时后,两车在途中第一次相遇.