一次函数y=3分之4x+4分别交x轴、y轴于A,B两点,在x轴上取一点C,使三角形ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有多少个?

Question

一次函数y=3分之4x+4分别交x轴、y轴于A,B两点,
在x轴上取一点C,使三角形ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有多少个?

Answer 1

一次函数y=3分之4x+4分别交x轴、y轴于A,B两点,
则A（-3,0）、B(0,4)
AB＝√(AO²+BO²)=√(3²+4²)=5
这样的点有四个：
1、以A为圆心,AB长（即5）为半径画弧,与X轴有两个交点,即有两个这样的点C（-8,　0）和（2,0）；
2、以B为圆心,AB长（即5）为半径画弧,与X轴有一个交点；此为第三个点C（3,0）;
3、作AB的垂直平分线与X轴有一个交点,得到第四个点C（7/6,0）.