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直角三角形abc,角acb=90度,把三角形abc绕点c旋转到三角形dce,当dc经过ab的中点m时,求证de//bc

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直角三角形abc,角acb=90度,把三角形abc绕点c旋转到三角形dce,当dc经过ab的中点m时,求证de//bc
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答案和解析

证明:

∵∠ACB=90°,M是AB的中点

∴CM=½AB=BM(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)

∴∠MCB=∠B

∵△DCE是△ABC旋转所得

∴∠D=∠B

∴∠MCB=∠D

∴DE//BC(内错角相等,两直线平行)