如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AF平分∠BAC，交DE于点G，交BC于点F．若∠AED=∠B，且AG：GF=2：1，则DE：BC=．

Question

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AF平分∠BAC，交DE于点G，交BC于点F．若∠AED=∠B，且AG：GF=2：1，则DE：BC=___．

Answer 1

∵∠AED=∠B，
而∠DAE=∠CAB，
∴△ADE∽△ACB，
∴(DE)/(BC)=(AG)/(AF)，
∵AG：GF=2：1，
∴(DE)/(BC)=(AG)/(AF)=(2)/(3)．
故答案为2：3．