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如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AF平分∠BAC，交DE于点G，交BC于点F．若∠AED=∠B，且AG：GF=2：1，则DE：BC=．
题目详情
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AF平分∠BAC，交DE于点G，交BC于点F．若∠AED=∠B，且AG：GF=2：1，则DE：BC=___．
▼优质解答
答案和解析
∵∠AED=∠B，
而∠DAE=∠CAB，
∴△ADE∽△ACB，
∴
=
，
∵AG：GF=2：1，
∴
=
=
．
故答案为2：3．
而∠DAE=∠CAB，
∴△ADE∽△ACB，
∴
| DE |
| BC |
| AG |
| AF |
∵AG：GF=2：1，
∴
| DE |
| BC |
| AG |
| AF |
| 2 |
| 3 |
故答案为2：3．
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