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如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D.(1)如图1,若∠B=62°,∠C=38°,AE⊥BC于点E,求∠EAD的度数;(2)如图2,若点F是AD延长线上的一点,∠BAF、∠BDF的平分线交于点G,∠B=x°,∠C=y
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如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D.
(1)如图1,若∠B=62°,∠C=38°,AE⊥BC于点E,求∠EAD的度数;
(2)如图2,若点F是AD延长线上的一点,∠BAF、∠BDF的平分线交于点G,∠B=x°,∠C=y°(x>y),求∠G的度数.
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(1)如图1,若∠B=62°,∠C=38°,AE⊥BC于点E,求∠EAD的度数;
(2)如图2,若点F是AD延长线上的一点,∠BAF、∠BDF的平分线交于点G,∠B=x°,∠C=y°(x>y),求∠G的度数.
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▼优质解答
答案和解析
(1)∵在△ABC中,∠B=62°,∠C=38°,
∴∠BAC=180°-62°-38°=80°.
∵∠BAC的平分线交BC于点D,
∴∠BAD=
∠BAC=40°.
∵AE⊥BC于点E,
∴∠AEB=90°,
∴∠BAE=90°-62°=28°,
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=40°-28°=12°;
(2)∵∠B=x°,∠C=y°,
∴∠BAC=180°-x°-y°,
∵∠BAC的平分线交BC于点D,
∴∠BAD=
∠BAC=
(180°-x°-y°),AG平分∠BAD,
∴∠BAG=
∠BAD=
(180°-x°-y°),
∵∠BDF=∠BAD+∠B,
∴∠G=
∠BDF-∠GAD=
x°,
∴∠BAC=180°-62°-38°=80°.
∵∠BAC的平分线交BC于点D,
∴∠BAD=
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∵AE⊥BC于点E,
∴∠AEB=90°,
∴∠BAE=90°-62°=28°,
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=40°-28°=12°;
(2)∵∠B=x°,∠C=y°,
∴∠BAC=180°-x°-y°,
∵∠BAC的平分线交BC于点D,
∴∠BAD=
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∴∠BAG=
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∵∠BDF=∠BAD+∠B,
∴∠G=
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