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如图,在△ABC中(AB≠AC),M为BC的中点,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,求证:ME=MF.
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如图,在△ABC中(AB≠AC),M为BC的中点,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,求证:ME=MF.
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答案和解析
证明:如图,延长CF交AB于点G,延长BE交AC的延长线于点H.∵AF⊥GC,AD平分∠BAC,∴AG=AC,GF=CF,又∵点M是BC的中点,∴MF是△BCG的中位线,∴MF=12GB.同理,ME=12HC.∵AD平分∠BAC,BE⊥AD,∴AB=AH,∴BG=AB-A...
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