某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线3条半自动生产线共需资金28万元．（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多

Question

某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线3条半自动生产线共需资金28万元．
（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？
（2）据预测：2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元，这一年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润-成本）

Answer 1

（1）设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的成本为y万元，根据题意，得

2x+y=26

x+3y=28

，
解得

x=10

y=6

．
答：每条全自动生产线的成本为10万元，每条半自动生产线的成本为6万元．
（2）设2015年该加工厂需兴建全自动生产线a条，根据题意，得
（26-10）a+（16-6）（10-a）≥120，解得a≥3(1)/(3)，
由于a是正整数，
所以a至少取4．
即2015年该加工厂至少需投资兴建4条全自动生产线．