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设A是反对称矩阵,B实对称矩阵,试证：AB是反对称矩阵的充分必要条件为AB=BA.求证
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设A是反对称矩阵,B实对称矩阵,试证：AB是反对称矩阵的充分必要条件为AB=BA.求证
▼优质解答
答案和解析
知识点:(AB)' = B'A'
A是对称矩阵 A'=A
A是反对称矩阵 A'=-A
证明:由已知 A'=-A,B'=B
所以 AB 是反对称矩阵
(AB)' = -AB
B'A' = -AB
-BA = -AB
AB=BA #
A是对称矩阵 A'=A
A是反对称矩阵 A'=-A
证明:由已知 A'=-A,B'=B
所以 AB 是反对称矩阵
(AB)' = -AB
B'A' = -AB
-BA = -AB
AB=BA #
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