a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

Question

a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件

Answer 1

当a=0时，复数a+bi=bi，当b=0是不是纯虚数即“a=0”成立推不出“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”
反之，当复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数，则有a=0且b≠0即“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”成立能推出“a=0“成立
故a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要不充分条件
故选B