a∈R，则“a=1”是“直线ax-y+1=0与直线x-ay-1=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

Question

a∈R，则“a=1”是“直线ax-y+1=0与直线x-ay-1=0平行”的（　　）

A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

当a=1时，两直线分别为x-y+1=0和x-y-1=0，满足两直线平行．
当a=0时，两直线分别为-y+1=0和x-1=0，不满足两直线平行．
∴a≠0，若两直线平行，则(a)/(1)＝(−1)/(−a)≠(1)/(−1)，
解得a²=1，且a≠-1，
∴a=1，
即“a=1”是“直线ax-y+1=0与直线x-ay-1=0平行”充要条件，
故选：C．