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求命题“关于x的方程x^2+mx+n=0有两个小于1的正根”的充要条件?
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求命题“关于x的方程x^2+mx+n=0有两个小于1的正根”的充要条件?
▼优质解答
答案和解析
解析,要使有两个小于1的正根
则f(0)=n＞0,
f(1)=1+m+n＞0,
0 ＜-m/2＜1,
△=m^2-4n≥0,
即n＞0 联立决定的可行域内.
m＞-2
m+n＞-1,
m^2-4n≥0
则f(0)=n＞0,
f(1)=1+m+n＞0,
0 ＜-m/2＜1,
△=m^2-4n≥0,
即n＞0 联立决定的可行域内.
m＞-2
m+n＞-1,
m^2-4n≥0
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