若函数y=lg(logaX-x2)定义域为(0,1/2),求a的范围

Question

若函数y=lg(logaX-x2)定义域为(0,1/2),求a的范围

Answer 1

y=lg[logx-x^2]的定义域由logx-x^2>0①确定,
这个关于x的不等式的解集是{x|0∴0∴f(x)=logx-x^2,x∈(0,1/2)是减函数,
∴①<==>f(1/2)=-log2-1/4>=0,
∴lg2/lga+1/4<=0,
(4lg2+lga)/lga<=0,
-4lg2<=lga<0,
∴1/16<=a<1,为所求.