如右图,一只羊被7m长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上,建筑物边长3m,周围都是草地,这只羊能吃到草的草地面积可达多少平方米.[π取3]

Question

如右图,一只羊被7m长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上,建筑物边长3m,周围都是草地,这只羊能
吃到草的草地面积可达多少平方米.[π取3]

Answer 1

首先要分析羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成：
第一部分：以点A为圆心,以7米长为半径,圆心角为252°的扇形面积；
第二部分：分别以点B和点E为圆心,以4米长为半径,圆心角为72°的两个扇形面积；
第三部分：分别以点C和D为圆心,以1米长为半径,圆心角为72°的扇形面积；
以上三部分面积之和即为羊能吃到草的面积．252π×72360+72π×42360×2+72π×12360×2,
=34.3π+6.4π+0.4π,
=41.1π,
=123.3（平方米）；
答：羊能吃到草的草地面积可达123.3平方米．