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将fx=x/(1-x-x^2)展开成x的幂级数,并指出其收敛域

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将fx=x/(1-x-x^2)展开成x的幂级数,并指出其收敛域
▼优质解答
答案和解析

新年好!Happy Chinese New Year !

本题的解答方法是:

1、首先将分母因式分解;

2、然后分式的有理分解;

3、接下来有三种方法展开:

      A、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式,下面的解答就是用的这种方法;

      B、运用二项式展开公式,但是这种方法,国内的教学,经常回避;

      C、运用麦克劳林级数展开式的规律,按定义展开,这种方法太费时费事费神.

4、本题具体解答如下,若看不清楚,请点击放大:

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