急!一道数学题!如图所示,一个长80米,宽80米,且两端都是直径为80米半圆的体育场,先要在其外侧开辟八条宽0.85米的环形跑道,还需要土地面积多少平方米?

Question

急!一道数学题!
如图所示,一个长80米,宽80米,且两端都是直径为80米半圆的体育场,先要在其外侧开辟八条宽0.85米的环形跑道,还需要土地面积多少平方米?

Answer 1

一个长80米,宽80米且两端都是直径为80米半圆操场,在外面开8条宽为0.85米的环形跑道后,
面积增加了长=80米,宽=8×0.85米长方形2个,再加上半圆操场变大的面积;
半圆直径变为80+8×0.85+8×0.85=93.6,半径为93.6÷2=46.8米;
原半径=80÷2=40米,2个半圆=1个圆,
所以半圆操场变大的面积=46.8×46.8×∏-40×40×∏,
在外面开8条宽为0.85米的环形跑道后的总面积
还需土地面积
=2个长80米,宽8×0.85米长方形的面积+再加上半圆操场变大的面积
=2×80×8×0.85+46.8×46.8×∏-40×40×∏
=1088+2190.24×∏-1600×∏
=1088+(2190.24-1600)×∏
=1088+590.24×3.14
=1088+1853.35
=2941.35(平方米);