如图所示，电源电压保持不变，R1：R2=1：4．只闭合S1时，规格为“4V2W”灯泡恰好正常发光，此时R1的功率为P1；只闭合S2时，电流表的示数为0.25A，此时R2的功率为P2，（设灯泡的电阻不随温

Question

如图所示，电源电压保持不变，R₁：R₂=1：4．只闭合S₁时，规格为“4V 2W”灯泡恰好正常发光，此时R₁的功率为P₁；只闭合S₂时，电流表的示数为0.25A，此时R₂的功率为P₂，（设灯泡的电阻不随温度的变化而变化）．求：

（1）灯泡L正常工作时的电流；
（2）R₁的电阻值；
（3）P₁与P₂的比值．

Answer 1

（1）由P=UI可得，灯泡L正常工作时的电流：
I_L=(PL)/(UL)=(2W)/(4V)=0.5A；
（2）由I=(U)/(R)可得，灯泡的电阻：
R_L=(UL)/(IL)=(4V)/(0.5A)=8Ω，
只闭合S₁时，R₁与L串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且灯泡恰好正常发光，
所以，电源的电压：
U=I_L（R₁+R_L）=0.5A×（R₁+8Ω），
只闭合S₂时，R₂与L串联，电流表测电路中的电流，
所以，电源的电压：
U=I（R₂+R_L）=0.25A×（R₂+8Ω），
因电源的电压不变，且R₁：R₂=1：4，
所以，0.5A×（R₁+8Ω）=0.25A×（R₂+8Ω）=0.25A×（4R₁+8Ω），
解得：R₁=4Ω；
（3）由P=I²R可得，P₁与P₂的比值：
(P1)/(P2)=(IL2R1)/(I2R2)=（(IL)/(I)）²×(R1)/(R2)=（(0.5A)/(0.25A)）²×(1)/(4)=(1)/(1)．
答：（1）灯泡L正常工作时的电流为0.5A；
（2）R₁的电阻值为4Ω；
（3）P₁与P₂的比值为1：1．