那位老师能帮我讲一下“十字相乘法”（汗,我没打错字吧）和“根与系数的关系”一定要把我讲懂啊^^最好附上几个例题.

Question

那位老师能帮我讲一下“十字相乘法”（汗,我没打错字吧）和“根与系数的关系”
一定要把我讲懂啊^ ^
最好附上几个例题.

Answer 1

先举个
例题：x^2+3x-4=0
首先可以把常数项看成两个数的乘积,这两个数相加又等于一次项系数
例如常数项6可以看成-1x4,-1+4又刚好等于一次项系数3
然后把二次项系数系数当成1x1
把两个1写在左边,-1和4写在右边 向下面这样
1 -1
x
1 4
x^2+3x-4=0 就可以写成(x-1)(x+4)=0
这样就可以算出x的值了
再举个例题
6x^2-x-1
2 -1
X
3 1
6x^2-x-1=0就可以写成(2x-1)(3x+1)=0
懂了吗?

根与系数的关系

中学数学里的根与系数之间的关系又称韦达定理,指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.需要说明的是,必须保证满足：（1）a不等于0,（2）判别式大于等于0.
韦达定理通常解决一些已知方程求两根的某种运算,如方程x平方+5x-10=0的两个根分别是x1、x2,不解方程求1/x1+1/x2；x1平方+x2平方；x1立方+x2立方等；已知方程两个根的某种关系求方程中的待定系数；解决直线与圆锥曲线的交点问题,弦长问题等.是中学数学中一个非常重要的关系.它的一般结论是一元n次方程中根与系数的关系.

祝你 天天开心 ,学业有成.