蓄水池有甲丙两根进水管和乙.丁两根排水管,要注满一池水,单开甲管需3小时,单开丙

Question

蓄水池有甲丙两根进水管和乙.丁两根排水管,要注满一池水,单开甲管需3小时,单开丙

Answer 1

提问者题目不全,应该是这道题：    
蓄水池有甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管,要注满一水池,单开甲管要3小时,单开丙管要5小时,要排关一池水,单开乙管要4小时,单开丁管要6小时,现在池中有6分之一池水,如果按甲乙丙丁的顺序,循环打开各管,每次每管开1小时,那么几小时后水会溢出水池?


现在池中已有1/6的水,所以要先求出要进水多少：1-1/6=5/6
因为是甲、乙、丙、丁这样的顺序轮流各开一小时的,所以先求出他们轮流一个周期能进水多少：1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
再求出有多少个这样的周期能进水那么多：5/6÷7/60=7…1/7
因为每周期有四小时,所以用：7*4=28小时
下面就用上上面的1/7了
因为这道题是问什么时候溢出水池,所以※最后的水管一定是进水管,这才能把水池进满并且溢出※
用7/60*刚才的7个周期算出现在进入多少水：7/60*7=49/60
再用总的需要进水量减去49/60：5/6-49/60=1/60——这是剩下的需要进水量
1/60小于1/3,也小于1/5,所以最后一次进水一定是甲管
用1/60÷1/3=1/20时——这是剩下的1/60水需要进几小时
最后用28+1/20=28又1/20时
更上一层楼!