如图是一种煲汤用的电热锅工作原理图，其中温控器的作用是每当水沸腾后能自动断电一段时间．（1）小明发现，当电热锅处于保温档正常工作时，不论加热多长时间，都不能使锅内的汤

Question

如图是一种煲汤用的电热锅工作原理图，其中温控器的作用是每当水沸腾后能自动断电一段时间．

（1）小明发现，当电热锅处于保温档正常工作时，不论加热多长时间，都不能使锅内的汤水沸腾，原因可能是什么？
（2）调节切换开关可以使电热锅处于“关、高温、自动、保温”四种工作状态，则原理图中的切换开关连接触点“3”时是什么档？此档的功率为多大？
（3）该电热锅处于高温档正常工作时，使4.5L的水温度升高54℃需要42min，那么电热锅的效率为多少？

Answer 1

（1）由图提供的信息知道R₁>R₂，根据电功率公式P=(U2)/(R)可知，当U不变时，电阻越大，功率越小，所以当开关连接触点3时，消耗的电功率最小，处于保温保温状态；
当电热锅处于保温档正常工作时，不论加热多长时间，都不能使锅内的汤水沸腾，原因是电流产生的热量小于散失的热量，不能使水温升高．
（2）图中的切换开关连接触点“3”时，只有R₁单独工作，电路中电阻最大，由电功率公式P=(U2)/(R)可知，电压不变的条件下，电阻越大，电功率越小，电功率小的时候处于保温状态；
此时的功率为P=(U2)/(R1)=((220V)2)/(605Ω)=80W；
（3）V_水=4.5L=4.5×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)得：水的质量为：m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×4.5×10^-3m³=4.5kg，
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×4.5kg×54℃=1.0206×10⁶J，
加热时电压为U=220V，电阻为R₂=96.8Ω，工作42min消耗电能：
W_电=(U2)/(R2)t=((220V)2)/(96.8Ω)×42×60s=1.26×10⁶J，
η=(Q吸)/(W电)×100%=(1.0206×106J)/(1.26×106J)×100%≈81%．
故答案为：（1）当电热锅处于保温档正常工作时，此时的电功率太小，产生的热量小于散失的热量，不能使水温升高，不能使水沸腾；
（2）原理图中的切换开关连接触点“3”时是保温档；此档的功率80W；
（3）电热锅的效率为81%．