全球卫星定位与通信系统由地球静止轨道卫星A和非静止轨道卫星B组网而成．设有A、B两颗这样的卫星，轨道面相同，运行的速率分别为v1和v2，轨道高度为h1和h2，加速度分别为a1和a2，第一宇

Question

全球卫星定位与通信系统由地球静止轨道卫星A和非静止轨道卫星B组网而成．设有A、B两颗这样的卫星，轨道面相同，运行的速率分别为v₁和v₂，轨道高度为h₁和h₂，加速度分别为a₁和a₂，第一宇宙速度为v，地球半径为R．则下列关系式正确的是（　　）

A．(v1)/(v2)=(R+h1)/(R+h2)
B．(a1)/(a2)=(R+h1)/(R+h2)
C．(a1)/(a2)＝((R+h2)2)/((R+h1)2)
D．(v1)/(v)=√((R+h1)/(R))

Answer 1

根据G(mM)/((R+h1)2)＝m(v12)/((R+h1))=ma₁得，v1＝√((GM)/(R+h1)).a1＝(GM)/((R+h1)2)
根据G(mM)/((R+h2)2)＝m(v22)/((R+h2))=ma₂得，v2＝√((GM)/(R+h2))，a2＝(GM)/((R+h2)2)．
第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，根据G(Mm)/(R2)＝m(v2)/(R)，解得v=√((GM)/(R))．
则(v1)/(v2)＝√((R+h2)/(R+h1))，(a1)/(a2)＝((R+h2)2)/((R+h1)2)，(v1)/(v)＝√((R)/(R+h1))．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．