图是建筑工地上安装的一部升降机的原理图（右边是它的铭牌上的部分数据）．它装载最大质量的货物运行时，从一楼匀速运行到顶楼所需时间为80s．不计动滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力，

Question

图是建筑工地上安装的一部升降机的原理图（右边是它的铭牌上的部分数据）．它装载最大质量的货物运行时，从一楼匀速运行到顶楼所需时间为80s．不计动滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力，（g=10N/kg）求：
（1）钢丝绳的拉力．
（2）升降机的机械效率．

Answer 1

（1）由图知，n=3，
装载货物最大质量：
m_货物=900kg
装载最大货物重：
G_货物=m_货物g=900kg×10N/kg=9000N，
升降机自身重：
G_升降机=m_升降机g=600kg×10N/kg=6000N，
∵不计动滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力，
∴F=(1)/(3)G_总=(1)/(3)（9000N+6000N）=5000N；
（2）∵P=Fv，
∴拉力端移动的速度：
v=(P)/(F)=(4500W)/(5000N)=0.9m/s，
拉力端移动的距离：
s=vt=0.9m/s×80s=72m，
∵s=3h，
∴货物升高的高度：
h=(s)/(3)=(72m)/(3)=24m，
提升货物做的功：
W_有用=G_货物h=9000N×24m=2.16×10⁵J，
拉力做的功：
W_总=Fs=5000N×72m=3.6×10⁵J，
升降机的机械效率：
η=(W有用)/(W总)=(2.16×105J)/(3.6×105J)=60%．
答：（1）钢丝绳的拉力为5000N；
（2）升降机的机械效率为60%．