如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒，已知∠B=30°，∠C=45°．（1）求B，C之间的距

Question

如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒，已知∠B=30°，∠C=45°．

（1）求B，C之间的距离；（保留根号）
（2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考数据：√(3)≈1.7，√(2)≈1.4）

Answer 1

（1）如图作AD⊥BC于D．则AD=10m，
在Rt△ACD中，∵∠C=45°，
∴AD=CD=10m，
在Rt△ABD中，∵∠B=30°，
∴tan30°=(AD)/(BD)，
∴BD=√(3)AD=10√(3)m，
∴BC=BD+DC=（10+10√(3)）m．

（2）结论：这辆汽车超速．
理由：∵BC=10+10√(3≈)27m，
∴汽车速度=(27)/(0.9)=30m/s=108km/h，
∵108>80，
∴这辆汽车超速．