网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从2017年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根

Question

网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从2017年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量x万件与投入实体店体验安装的费用t万元之间满足x=3- (2)/(t+1)函数关系式．已知网店每月固定的各种费用支出为3万元，产品每1万件进货价格为32万元，若每件产品的售价定为“进货价的150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是___万元．

Answer 1

由题知t=(2)/(3-x)-1，（1<x<3），所以月利润：y=(48+(t)/(2x))x-32x-3-t
=16x-(t)/(2)-3=16x-(1)/(3-x)+(1)/(2)-3=45.5-[16(3-x)+(1)/(3-x)]≤45.5-2√(16)=37.5，
当且仅当x=(11)/(4)时取等号，即月最大利润为37.5万元．
故答案为37.5．