有长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15（单位：cm）的细木棒各一根.利用他们围城的三角形（允许连接加长不许折断）,问能够得到不同面积的等边三角形共有多少种?

Question

有长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15（单位：cm）的细木棒各一根.利用他们围城的三角形（允许连接加长不许折断）,问能够得到不同面积的等边三角形共有多少种?

Answer 1

从最小的边开始5 边长
5 1+4 2+3 5
6 1+5 2+4 6
. 7
. 8
. 9
.
.
1+15 2+14 3+13 16
2+15 3+14 4+13 17
3+15 4+14 5+13 18
4+15 5+14 6+13 19
5+15 6+14 7+13 20
6+15 7+14 8+13 21
7+15 8+14 9+13 22
8+15 9+14 10+13 23
9+15 10+14 11+13 24
10+15 11+14 12+13 25
11+15 12+8+6 14+8+4 26
12+15 14+13 11+10+5 27
13+15 14+12+2 11+10+7 28
14+15 13+12+4 11+10+8 29
15+14+1 13+12+5 11+10+9 30
15+14+2 13+12+6 11+10+3+7 31
15+14+3 13+12+7 11+10+ +9+2 32
.
15+14+11 13+12+10+5 9+8+7+6+4+3+2+1 40
5——40
共36种.
中间省略了.